נולד בשנת 1909 בלודז' שבפולין. בהיותו כבן שנה החל לסבול מליקוי שמיעה כתוצאה ממחלת השנית, דבר שהטרידו כל ימיו גרם לו לאימוץ רב של החושים. אלימלך סיים את לימודיו בבית ספר עממי ואחר כך המשיך ללמוד בגימנסיה העברית בלודז'. מתוך הכרה בנחיצות העבודה הפיסית וחשיבותה ויתר על לימוד השכלה גבוהה ויצא לעבוד בסדנא למסגרות. בילדותו הצטרף לתנועת "השומר הצעיר" ואחר כך היה פעיל בהדרכה ובניהול מושבות הקיץ של התנועה.
בקיץ 1929, עלה לארץ-ישראל עם חבריו בקיבוץ"שומריה" ועמם יסד את הקיבוץ "עין-שמר" ליד כרכור שבשומרון. בקיבוץ עבד אלימלך במסגרייה אבל הוא לא הסתפק בכך ודאג לשיפור תנאי העבודה בענפי המשק השונים. לחבריו מאותם הימים זכורים דמותו בבגדי עבודה כחולים, הילוכו המתנדנד קמעא, מעורבותו בחיי הקיבוץ ואהבתו הגדולה לשירה בציבור למרות מגבלות השמיעה שלו. גם הרבה לטייל ולסייר ברחבי הארץ כשהוא מנצל לשם כך את חופשותיו השנתיות.
בשבתות היה מרבה לטייל עם בנותיו בסביבת המשק ונהנה מכך הנאה מרובה.
בסתיו 1944 עבר בבית חולים בחיפה ניתוח באזנו ובמכתב מאותם הימים עשה את חשבון נפשו: "מאחורי 35 שנות חיים, מזה כ - 25 קשורות לתנועת 'השומר הצעיר'. כמעט כל חיי, שהנני זוכרם, קשורים בתנועת חיי... וכעת הגיעה שעתי לניתוח. ומה אם באמת יוסיף וייגרע מחוש השמיעה אשר לי? כיצד ישפיע על המשך חיי וכיצד על ילדי?
רוצה הייתי עוד להמשיך ולשאוב מן החיים כשם שעשיתי זאת גם בעבר". בעיצומו של העימות שבין הישוב העברי ובין שלטונות המנדט על זכות העלייה, בליל כ"א בכסלו תש"ו (26.11.1945) היה אלימלך בין המזדעקים לפרוץ את המצור ששם הצבא הבריטי על קיבוץ גבעת חיים שבעמק חפר.
הוא היה גם בין שבעת האנשים שהכוחות הבריטיים פתחו באש לעברם וקטלום.
אלימלך הובא לקבורה בבית העלמין שבעין שמר.
הניח אישה, שתי בנות ושלושה אחים.

קיבוץ עין שמר הוציא לזכרו חוברת ובה, בין השאר דברי שלומית בתו:
"אל חייל אלמוני,
לו היית רואה,
חייל אלמוני
את הסבל של אמי
ואותנו שתי בנות עצובות
לא היית יכול לירות עוד".

הנצחות
גלעד לזכר חללי המצור הבריטי על היישוב גבעת חיים מאוחד (שדות היישוב	פינת הנצחה לבנים שנפלו עין שמר
בית אלימלך עין שמר	בית הבנים עין שמר